www.qjdy.com-奇迹赌场 > www.qjdy.com > 别人家的面试题:一个整数是否是“4”的N次幂

原标题:别人家的面试题:一个整数是否是“4”的N次幂

浏览次数:69 时间:2019-09-15

外人家的面试题:多少个卡尺头是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功技巧 · 2 评论 · 算法

本文小编: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经我许可,禁止转发!
招待加入伯乐在线 专栏撰稿人。

这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇一样,我们谈谈共同相对简便易行的主题素材,因为上学总强调循途守辙。并且,就到底简单的标题,追求算法的杰出的话,个中也有大学问的。

“4”的整数12遍幂

给定贰个叁13位有标记整数(32 bit signed integer),写三个函数,检查这一个大背头是还是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

叠加条件: 你可见不用循环和递归吗?

解题思路

设若忽视“附加条件”,那题还挺轻便的对啊?差非常的少是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 像样相当粗略、很有力的典范,它的日子复杂度是 log4N。有同学说,还是能做一些微小的改观:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

上边的代码用位移代替除法,在其他语言中更加快,鉴于 JS 平日状态下拾分坑的位运算操作,不必然速度能变快。

好了,最要紧的是,不管是 版本1 可能 版本1.1 就像都不满意我们前边提到的“附加条件”,即不应用循环和递归,或然说,我们需求搜索O(1) 的解法。

依据惯例,大家先思虑10分钟,然后往下看 ——


实际不是循环和递归

实质上那道题真心有成都百货上千种思路,总结指数之类的对数学系学霸们一同小难题嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

1
2
3
4
5
const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

嗯,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后决断指数是否四个卡尺头,这样就足以毫无循环和递归化解难点。并且,还要小心细节,能够将 log4 当做常量抽取出来,那样不用每便都再也计算,果然是学霸范儿。

只是呢,利用 Math.log 方法也好不轻便某种意义上的违反规则和章程吧,有未有永不数学函数,用原生方法来消除呢?

当然有了!况兼还不仅一种,我们可以继续想30秒,要至少想出一种啊 ——


决不内置函数

本条难题的最首要思路和上一道题类似,先思量“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各个数比上二个数的二进制前面多五个零嘛。最重大的是,“4”的幂的二进制数唯有1 个“1”。假如稳重阅读过上一篇,你就能够了然,推断一个二进制数唯有 1 个“1”,只供给:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

只是,二进制数只有 1 个“1”只是“4”的幂的须求非足够规格,因为“2”的奇多次幂也唯有 1 个“1”。所以,大家还须要增大的判别:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

缘何是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那个保证 num 的二进制的丰硕 “1” 出现在“奇数位”上,也就保险了那些数确实是“4”的幂,而不光只是“2”的幂。

谈到底,大家获得完整的版本:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

地点的代码必要丰盛 num > 0,是因为 0 要排除在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


其余版本

下面的版本已经符合了我们的急需,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

其它,大家还足以有任何的本子,它们严苛来讲有的依然“犯规”,不过大家照旧得以学学一下那一个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表达式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

1
2
3
function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是享有的剧情,那道题有万分三种思路,优异风趣,也比较考验基本功。假若您有投机的思路,能够留言加入斟酌。

下期大家探讨除此以外一道题,那道题比这两道题要难一些,但也更有趣:给定三个正整数 n,将它拆成起码五个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重临能够获取的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎么样?你能够尽大概减弱算法的大运复杂度吗?期待您的答案~~

打赏支持本人写出越多好作品,感谢!

打赏作者

打赏帮忙本身写出更加多好小说,多谢!

任选一种支付形式

图片 1 图片 2

1 赞 7 收藏 2 评论

有关笔者:十年踪迹

图片 3

月影,奇舞蹈艺术团少将,热爱前端开垦,JavaScript 程序员一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 作者的篇章 · 14 ·     

图片 4

本文由www.qjdy.com-奇迹赌场发布于www.qjdy.com,转载请注明出处:别人家的面试题:一个整数是否是“4”的N次幂

关键词: EVO视讯直播 基础技术

上一篇:会将所有的声明提升到当前作用域的顶部

下一篇:没有了